29．如图.线段AB.BC.CA. ⑴画线段AB的中点D.并连结CD, ⑵过点C画AB的垂线.垂足为E, ⑶过点E画AC的平行线.交BC于F, ⑷画∠BAC的平分线.交CD于G, ⑸△AC——青夏教育精英家教网——

摘要：29．如图.线段AB.BC.CA. ⑴画线段AB的中点D.并连结CD, ⑵过点C画AB的垂线.垂足为E, ⑶过点E画AC的平行线.交BC于F, ⑷画∠BAC的平分线.交CD于G, ⑸△ACD的面积 △BCD的面积

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如图，线段AB、BC、CA。

（1）画线段AB的中点D，并连结CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）过点E画AC的平行线，交BC于F
（4）画∠BAC的平分线，交CD于G
（5）△ACD的面积（）△BCD的面积（填“=”或“≠”）

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如图，已知线段AB、BC、CA，AB=AC，按要求画图。

（1）画出表示点A到线段BC的距离AD；
（2）画∠B的平分线BE交AC于F；
（3）过E点作BC的平行线EF交AB于F，并连结FC。
（4）通过观察、度量，你发现了哪些结论（与（1）、（2）、（3）不同）请把它们写出来。（至少写3条，不需证明）

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在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度，我们把这四个点称作准等距点，例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD，其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC。

（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC。
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数；
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段。

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如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）。

（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A），画出△CD′E″（A）。解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______；
②求∠α的度数。

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如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’；(1’)

（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’（A）。画出△CD’E’’（A）。(1’)

解决下面问题：

线段AB和线段CD’的位置关系是。(1’)

理由是：(2’)

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