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欧拉的遗产问题．
一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：
老大分100元和剩下遗产的10%，
老二分200元和剩下遗产的10%，
老三分300元和剩下遗产的10%，
老四分400元和剩下遗产的10%，
……
结果，每个儿子分得的一样多，问这位老人共有几个儿子？