计算：
如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。

【小题1】（I）可求得，第个格子中的数为__________；
【小题2】（II）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由；
【小题3】（III）如果为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算|★|+|☆|+|★☆|+|★|+|☆|+|☆★|得到，若为前个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________.

计算．
①(a－1)(a＋1)；            ②(a－1)(a²＋a＋1)；
③(a－1)(a³＋a²＋a＋1)；     ④(a－1)(a⁴＋a³＋a²＋a＋1)．
(2)根据(1)中的计算， 请你发现的规律直接写出下题的结果．
①(a－1)(a⁹＋a⁸＋a⁷＋a⁶＋a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1)＝            ；
②若(a－1)·M＝a¹⁵－1，则M＝            ；
③(a－b)(a⁵＋a⁴b＋a³b²＋a²b³＋ab⁴＋b⁵)＝            ；
④(2x－1)(16x⁴＋8x³＋4x²＋2x＋1)＝             ；

计算．

        ①(a－1)(a＋1)；             ②(a－1)(a²＋a＋1)；

        ③(a－1)(a³＋a²＋a＋1)；      ④(a－1)(a⁴＋a³＋a²＋a＋1)．

    (2)根据(1)中的计算， 请你发现的规律直接写出下题的结果．

    ①(a－1)(a⁹＋a⁸＋a⁷＋a⁶＋a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1)＝             ；

    ②若(a－1)·M＝a¹⁵－1，则M＝             ；

    ③(a－b)(a⁵＋a⁴b＋a³b²＋a²b³＋ab⁴＋b⁵)＝             ；

    ④(2x－1)(16x⁴＋8x³＋4x²＋2x＋1)＝              ；