摘要：17．如图.A.B两点在一座小山的两侧.现有皮尺足够长和足够用的木杆.请你用学过的几何知识设计一种方法.求出A.B两点之间的距离(简要说明设计方法和理由)
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17、如图，A、B两点在一座小山的两侧，现有皮尺足够长和足够用的木杆，请你用学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离．（简要说明设计方法和理由）
某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位：百米)．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－
x2＋8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)2，且已知B(m，4)．
(1)设P(x，y)是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上(见图)．
①分别求出前三级台阶的长度(精确到厘米)；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
(3)在山坡上的700米高度(点D)处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1600(米)．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝
(x－16)2．试求索道的最大悬空高度．
小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．