摘要：2．下列说法中正确的是( ) A △ABC中BC边上的高线是过顶点A向对边所引的垂线. B △ABC中BC边上的高线是过顶点A向对边所引的垂线段. C 三角形的角平分线不是射线 D 等腰三角形的对称轴和底边上的中线.高线和顶角的平分线互相重合.
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下列说法正确的是
[ ]
A．在△ABC中，BC边上的高线是过顶点A向对边所引的垂线
B．在△ABC中，BC边上的中线是过点A和BC中点的直线
C．在△ABC中，∠A的平分线是一条射线
D．在△ABC中，BC边上的中线一定在△ABC的内部
如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=
．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．
（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
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（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
0
0
；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是等边三角形
等边三角形
；（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
2
2
；（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
；（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）