摘要:下列代数式的和为8的是( ). A. B. C. D.
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下列各说法中,错误的是( )
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| A.代数式x2+y2的意义是x、y的平方和 | ||
| B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 | ||
C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为5x+
| ||
| D.比x的2倍多3的数,用代数式表示为2x+3 |
给出下列判断:
①若|a|=a,则a>0;
②有理数包括整数、0和分数;
③任何正数都大于它的倒数;
④代数式a2+1的值永远是正的;
⑤几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数个时,积一定为负;
其中判断正确的有( )
①若|a|=a,则a>0;
②有理数包括整数、0和分数;
③任何正数都大于它的倒数;
④代数式a2+1的值永远是正的;
⑤几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数个时,积一定为负;
其中判断正确的有( )
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例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
解:
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,
即原式的最小值为
。
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根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式
的最小值
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