我们知道：如果a+b=0，那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子（2a+3b-4c）²ⁿ（4c-2a-3b）²ⁿ⁺¹吗？其中n为正整数。

我们知道：…，那么 （     ）。利用以上规律计算：（     ）

我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定A（0， ）的距离与它到定直线y= -的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线(p>0)，如图。
(1)已知动点M(x，y)到定点A(0，4)的距离与到定直线y= -4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式。
(2)若(1)中求得的抛物线与一次函数相交于B、C两点，求△OBC的面积。
(3)若点D的坐标是(1，8)，在(1)中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。