摘要：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如表: 加数m的个数 和(S) 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系, 用公式表示出来,并由此计算:126+128+130+-300的值.
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从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
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| 加数的个数（n） | 和 （S） |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |
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；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n=24时，则S的值多少？
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| 加数的个数n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
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．（2）根据表中的规律猜想：用n=24时，则S的值多少？