摘要：如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.

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30、如图，OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，且OE⊥OF．求证：A、O、B三点在同一直线上．

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如图，OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，且OE⊥OF．求证：A、O、B三点在同一直线上．

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（1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；
（2）如图2，在如上的（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边三角形； ②OC=OA+OB．

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