摘要：3．三条直线相交于一点.则图中的对顶角共有对 A．6 B．5 C．4 D．3
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：（1）AB=AD=
BC
BC
=CD
CD
，即菱形的四条边
四条边
相等．（2）图中的等腰三角形有
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
，直角三角形有△DOA、△AOB、△COB、△COD
△DOA、△AOB、△COB、△COD
，△AOD≌△AOB
△AOB
≌△COB
△COB
≌△COD
△COD
，由此可以得出菱形的对角线垂直平分
垂直平分
，每一条对角线平分一组对角
平分一组对角
．（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是
对角线所在的直线
对角线所在的直线
．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：
（1）AB=AD=______=______，即菱形的______相等．
（2）图中的等腰三角形有______，直角三角形有______，△AOD≌______≌______≌______，由此可以得出菱形的对角线______，每一条对角线______．
（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是______．
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：
（1）AB=AD=______=______，即菱形的______相等．
（2）图中的等腰三角形有______，直角三角形有______，△AOD≌______≌______≌______，由此可以得出菱形的对角线______，每一条对角线______．
（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是______．
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（1）AB=AD=______=______，即菱形的______相等．
（2）图中的等腰三角形有______，直角三角形有______，△AOD≌______≌______≌______，由此可以得出菱形的对角线______，每一条对角线______．
（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是______．
（1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△AEF是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．解：作AH⊥BC于H
∵AB=AC（已知）
∴∠1=∠2
（等腰三角形三线合一）
（等腰三角形三线合一）
∵DF⊥BC（已知）
∴AH∥DF（平面内垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠F
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∴∠F=∠3（等量代换）
∴AE=AF
（等角对等边）
（等角对等边）
∴△AEF是等腰三角形．
（2）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=36°，求∠D的度数．
（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
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等底同高
等底同高
．（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
