如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为和. 现给出下列命题：

①若，则；②若，则DF＝2AD.

那么，下面判断正确的是（   ）

A．①是真命题，②是真命题             B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题          D．①假真命题，②假真命题

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为   (    )

    A．①④                        B．①②

C．②③④                      D．①②③

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是    ▲    ．