某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。

(1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费

(2）求y与x之间的二次函数关系式；

(3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；

(4）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=" a" +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；
（3）当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是            .

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如图4，点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；

（3）当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是             .

（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

①  如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

②  如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）

2.数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为_  ___ （共4分）

3.当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）