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平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
| 点的个数 | 可作出直线条数 | ||
| 2 | 1=S2=
| ||
| 3 | 3=S3=
| ||
| 4 | 6=S4=
| ||
| 5 | 10=S5=
| ||
| … | … | ||
| n | Sn=
|
| n(n-1) |
| 2 |
| n(n-1) |
| 2 |
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出
当仅有4个点时，可作出
当仅有5个点时，可作出
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| … | |
| n |
（4）结论： 查看习题详情和答案>>
| 家庭数（户） | 家庭人口数（人） |
| 60 | 2 |
| 180 | 3 |
| 60 | 4 |
| 40 | 5 |
| 20 | 6 |
例：多少人口的家庭最多？
（1）
（2）
（3）
（4）
、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
|
点的个数 |
可作出直线条数 |
|
2 |
1= |
|
3 |
3= |
|
4 |
6= |
|
5 |
10= |
|
…… |
…… |
|
n |
|
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
④结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
|
点的个数 |
可连成三角形个数 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
…… |
|
|
n |
|
(3)推理：
（4）结论：
查看习题详情和答案>>
阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
|
点的个数 |
可作出直线条数 |
|
2 |
1= |
|
3 |
3= |
|
4 |
6= |
|
5 |
10= |
|
…… |
…… |
|
n |
|
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
（4）结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
|
点的个数 |
可连成三角形个数 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
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|
…… |
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|
n |
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(3)推理： （4）结论：
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