摘要： 如图,O为直线AB上一点,OM.ON分别为∠AOC.∠BOC的平分线. (1)求∠MON的度数; (2)若∠MOA=30°,求∠BON的度数.
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如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息：（1）图中共有几对全等三角形？把它们分别写出来；
（2）求证：OM=ON；
（3）求证：∠EAM=∠FCN．
、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
小题1:点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
小题2:点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
小题3:若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
小题1:点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
小题2:点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
小题3:若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别
交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：
①S四边形ABCD=
AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（ ）
交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：①S四边形ABCD=
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②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（ ）
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，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
