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若关于x的一元二 次方程x2+(m+1)x+m+4=0的两实根的平方和为2,求m的值.
解:设方程的两根x1,x2,那么x1+x2=(m+1),x1·x2=m+4,
∴
+
=(x1+x2)2-2x1x2=(m+1)2-2(m+4)=2.
即m2=9,解得m=3.
答:m的值是3.
请把上达解答过程的钻误或不完整之处,写在横线上,并给出正确解答.
答:错误或不完整之处有:________.
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如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
,x1x2=
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
=-
=
,x1x2=
=
=-
.
(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=________,x1x2=________;
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
的值.
解:(1)x1+x2=________,x1x2=________.
(2)
先阅读,再填空解答
方程x2-3x-4=0的根是x1=-1,x2=4,
则x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根是x1=-2,x2=-
,
则x1+x2=-
,x1x2=
.
(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=________,x2=________,则x1+x2=________,x1x2=________;
(2)若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=________,x1x2=________;
(3)如果x1、x2是方程x2+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求
+
的值.