如图，已知一次函数y₁=kx+b图象与x 轴相交于点A，与反比例函数y₂=的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点，点P （m ，n ）是一次函数y₁=kx+b的图象上的动点。
（1）求k、b的值；
（2）设-1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数y₂=的图象相交于点D，试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设m=1-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围。