摘要：完成课本第59页的“试一试 .并填空: 不等式性质2:如果a＞b.并且c>0.那么ac bc. 即:不等式两边都乘以同一个 .不等号方向 . 不等式性质3:如果a＞b.并且c<0.那么ac bc. 即:不等式两边都乘以同一个 .不等号方向 .

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下列说法：
①

是二次根式，但不是整式；
②方程3x2-

=0是一元二次方程；
③若ac＜0，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x²-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
其中错误的有（　　）

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下列说法：
①

是二次根式，但不是整式；
②方程x²-x-k=0的根为x1，2=

；
③若ac＜0，则方程ax²+bx+c=0方程必有实数根；
④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x²-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
其中错误的有（　　）

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如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（　　）

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课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a²+a=0，则2a²+2a-2012的值为

．
（2）若a²+a=0，a-b=-3，则a²+b的值为

（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．

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数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD　（2）AC²=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x²-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）

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