同一平面上有四条直线，a，b，c，d它们可能会有几个交点？请画出所有情形，并说明交点的个数．

Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

已知经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

（1）在右边的平面直角坐标系中画出，直线与的交点坐标为         ；
（2）若上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为         ；
（3）将沿轴向右平移          个单位时，与相切．

已知⊙经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

（1）在下面的平面直角坐标系中画出⊙，直线与⊙的交点坐标为　　　　 ；

（2）若⊙上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为　　　　 ；

（3）将⊙沿轴向右平移　　　　　 个单位时，⊙与相切．