24、已知：如图△ABC中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．
（1）在不添加辅助线的情况下，我们可由已知条件得出一些结论，如△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC，∠BDC=∠CEB等，请你写出除上述已列举外的其他4个结论．
①≌；②=；
③=；④=．
（2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．

（2013•南昌）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．

如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：
（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；
（2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为；
（3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是．

（2012•南通）如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=

5

2

，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．