摘要：26．解:a2=-- = ------ = -- 1-a1 1- 3 1 1 a3=---- = ------ =3 1-a2 1-(2/3) a2006=2/3
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配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a2+6a+2，当a=
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=
（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？
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例：已知代数式a2+6a+2，当a=
-3
-3
时，它有最小值，是-7
-7
．解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=
3
3
时，代数式（a-3）2+5有最小值，是5
5
．（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？
阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
问题：（1）已知a+
=6，则a2+
= ；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值． 查看习题详情和答案>>
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
问题：（1）已知a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值． 查看习题详情和答案>>
=6，则a2+
=______；