若.则的值为: A.为任意数 B. C. D.——青夏教育精英家教网——

摘要：若.则的值为: A.为任意数 B. C. D.

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对于任意正实数a，b，
∵

≥0，
∴a- 2

+b≥0，
∴a+b≥2

，只有点a=b时，等号成立
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

，只有当a=b时，a+b有最小值2

根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=_____时，m+

有最小值______。
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b，试根据图形验证a+b≥ 2

，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状。

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定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．

①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．

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定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．

（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；

（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．

①求证：△ABC是勾股三角形；

②求DE的长．

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定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足

，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=

，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．

①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．

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阅读理解
对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0，∴a+b-2

≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

只有当a=b时，a+b有最小值2

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=

．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？查看习题详情和答案>>