摘要：已知.则和的关系为 .
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（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1）+=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则（1）
+=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
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（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
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成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1） +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E ，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1
（1）求BC、AP1的长；
（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由。
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（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由。
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成立，若将图1中的垂直改为斜交，如图2，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
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还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。