摘要：若线段AB=a.C是线段AB上的任意一点.M.N分别是AC和CB的中点.则MN= .

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如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．
（1）求证：MN∥AB；
（2）若AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．

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若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN=

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若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点．求MN的长．

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若线段AB＝a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN________．

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若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点．求MN的长．

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