阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
解：因为AB=AC，
所以________（等边对等角）．
因为________，
所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，
所以△ABE≌△ACD（________）
所以________（全等三角形对应边相等），
所以________（等式性质）．
即BD=CE．