摘要：如图已知:AD∥BC.DC∥BE.∠A=∠D. 求证:∠CBE=∠ABC. 第22题图
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已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F。
（1）如图（1），若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图（2），若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交AB的延长线于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____；
（3）在（2）的条件下，若
，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图（3）），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若
，求线段PQ的长。
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（2）如图（2），若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交AB的延长线于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____；
（3）在（2）的条件下，若
，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图（3）），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若
，求线段PQ的长。
