已知二次函数的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴与的交点.

（1）求二次函数的解析表达式；

（2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；

（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.

（4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求的值．

			y

已知二次函数的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴与的交点.

（1）求二次函数的解析表达式；

（2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；

（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.

（4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求的值．

			y

已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的两根。

⑴ 求和b的值；

⑵ 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。

① 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，

求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；

② 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？

如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm²）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
【小题1】当x为何值时，OP∥AC ?
【小题2】求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
【小题3】是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：114²＝12996，115²＝13225，116²＝13456或4.4²＝19.36，4.5²＝20.25，4.6²＝21.16）