（2012•北京二模）已知方程4x²+12x+k=0有两个相等的实数根，求k的值和方程的解．

阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂．那么x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x²-2x-1=0的两个根为x₁，x₂，不解方程，求下列代数式的值：
（1）

1

x1

+

1

x2

；
（2）x12+x22；
（3）

x2

x1

+

x1

x2

；
（4）(x1-x2)2．

已知方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为（　　）