摘要：如图7所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0.0).B(3.6).C.D.确定这个四边形的面积. 18.如图8所示.A的位置为(2.6).小明从A出发,经→ →(6,4),小刚也从A出发,经→,则此时两人相距几个格? 19.如果│3x+3│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置? 20.如图9所示.C.D两点的横坐标分别为2.3,线段CD=1,B.D两点的横坐标分别为-2.3,线段BD=5,A.B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. (1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少? (2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少? 21.如图10.三角形ABC中任意一点P(x0,y0),经平移后对称点为P1(x0+3,y0-5),将三角形作同样平移得到三角形A1B1C1,求A1.B1.C1 的坐标, 并在图中画出A1B1C1的位置. 22.如图11是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石头A(2,1),B(8,2),而藏宝地的坐标是(6,6),试设法在地图上找到藏宝地点. 23.如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合.那么称点P与点Q关于点M对称.定点M叫做对称中心.此时.M是线段PQ的中点.如图12.在直角坐标系中.△ABO的顶点A.B.O的坐标分别为.点列P1.P2.P3.-中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称.点P2与点P3关于点B对称.点P3与P4关于点O对称.点P4与点P5关于点A对称.点P5与点P6关于点B对称.点P6与点P7关于点O对称.--.对称中心分别是A.B.O.A.B.O.-.且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是(1.1).试求出点P2.P7.P100的坐标.
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（1）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图1所示的直角梯形，其中三边长分别为5、9、12，则原直角三角形纸片的斜边长是
（2）如图2，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是
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26或30
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．（2）如图2，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是
②④
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在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？
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第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？
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问题情境：
学生生物小组有一块长30m，宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1，要使种植面积为504m2．
问题探究：
（1）如图1，小道的宽应设计为多少m？
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系，且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式．
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学生生物小组有一块长30m，宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1，要使种植面积为504m2．
问题探究：
（1）如图1，小道的宽应设计为多少m？
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积
变化
变化
（填变化或不变）（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系，且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式．
