已知△ABC,求作△DEF，使△DEF≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。

作法：

已知△ABC,求作△DEF，使△DEF≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。
作法：

已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。
（1）写出y与x之间的函数关系式    ▲   ；
（2）若点E与点A重合，则x的值为    ▲   ；
（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

已知，如图(a)，抛物线经过点A(x₁，0)，B(x₂，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。