如图所示，有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切且如图所示的圆心的连线(虚线)分别构成正六边形、平行四边形和正三角形．将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S，P，Q，则

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如图所示，有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切且如图所示的圆心的连线(虚线)分别构成正六边形、平行四边形和正三角形．将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S，P，Q，则

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（A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求证：AD=CF．
（2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
（3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．

（B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．