摘要：在数轴上表示a b两个点的位置如图所示.则︱a+b︱+︱b-a︱=

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如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。

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如图（1）所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，且OB=OC，又tan∠ACO=

．
①求这个函数的表达式．
②经过C．D两点的直线与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点F的坐标．
③如图（2）所示，若G（2，t）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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如图（1）所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，且OB=OC，又tan∠ACO=

．
①求这个函数的表达式．
②经过C．D两点的直线与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点F的坐标．
③如图（2）所示，若G（2，t）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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如图（1）所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，且OB=OC，又tan∠ACO= $数学公式$ ．
①求这个函数的表达式．
②经过C．D两点的直线与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点F的坐标．
③如图（2）所示，若G（2，t）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：
（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？
（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？
（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？

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