平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部．试说明∠BPD=∠B-∠D；
（2）将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的结论成立的理由；
（3）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

24、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：∠BPD=∠B-∠D；
（2）将点P移到AB、CD内部，如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？不必说明理由；
（3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；
（4）在图4中，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°，则n=．

如图1，若AB∥CD，则有∠B+∠D=∠E．
（1）将点E移至图2的位置时，则∠B、∠D，∠E有什么关系？请证明你的结论．
（2）在图3中，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有什么关系？请证明你的结论．
（3）在图4中，若AB∥CD，又得到什么结论？（直接写出你的结论）．

小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：
已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，
（1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=；
（2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=；
（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．