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对于题目“若方程

2x+a

x-2

=-1的解是正数，求a的取值范围．”有同学作了如下解答：
解：去分母，得  2x+a=-x+2
化简，得3x=2-a
所以  x=

2-a

3

欲使方程的解为正数，必须

2-a

3

＞0，得a＜2
所以当a＜2时，方程

2x+a

x-2

=-1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；
若无错误，请说明每一步变形的依据．