摘要：教你一招: (1)介绍新概念: 连结三角形任意两边中点的线段叫做中位线.三角形中位线平行于第三边.并且等于第三边的一半. (2)解决新问题: 筑路工人要把如图所示的小山打通. 建一铁路遂道.要预先知道AB的长. 他们常常在山的一侧取一点C (在C处能同时看到A.B两点) 连结AC.BC.分另取AC.BC的中点D.E.量出DE的长再扩大2倍就能得到遂道的长. (3)利用新概念: 利用你学到的知识填空: 如图2.△ABC的周长为4.顺次 图2 连接AB.BC.AC三边的中点得到 第2个△DEF.则△DEF的周长为 . 再顺次连接DE.EF.FD三边的中点得到第3个△GHL.则△GHL的周长为 .如此继续下去.第10个三角形的周长为 .第2005个三角形的周长为 .第个三角形的周长为 .
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教你一招：把a2+2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
①x2+4xy+4y2-a2；
②1-a2+2ab-b2；
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．
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解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
①x2+4xy+4y2-a2；
②1-a2+2ab-b2；
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．
26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
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解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
教你一招
阅读①的计算方法，在计算②小题．
①-5
+（-9
）+17
+（-3
）
解：原式=[（-5）+（-
）]+[（-9）+（-
）]+（17+
）+[（-3）+（-
）]
=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-
）+（-
）+（-
）]
=0+（-
）
=-
上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简单．
②仿照上面的计算方法：（-2005
）+（-2004
）+4010+（-1
）
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阅读①的计算方法，在计算②小题．
①-5
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| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
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| 2 |
解：原式=[（-5）+（-
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| 1 |
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=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-
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| 1 |
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=0+（-
| 5 |
| 4 |
=-
| 5 |
| 4 |
上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简单．
②仿照上面的计算方法：（-2005
| 5 |
| 6 |
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| 3 |
| 1 |
| 2 |