摘要：25．A)某水果批发市场香蕉的价格如下表: 购买香蕉数 不超过 20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克.共付款264元.请问张强第一次.第二次分别购买香蕉多少千克? B)在华师教材第67页习题9.1中有一道题目:如图1.在△ABC中.∠ABC=80°.∠ACB=50°.BP平分∠ABC.CP平分∠ACB.求∠BPC的度数. 对于上述问题.在以下解答过程的空白处填上适当的内容 解:∵BP平分∠ABC. ∴∠PBC=∠ABC=×80°=40°.同理可得∠PCB= . ∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°. ∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB =180°-40°- = . 小明在解答过程中.试着将条件“∠ABC=80°.∠ACB=50° 改为“∠ABC=70°.∠ACB=60° 后.发现∠BPC的大小并没有改变.由此他提出了如下三个结论: (1)如图1中.∠BPC的大小只与∠A的大小有关. (2)如图2.若P点是∠ACB和外角∠ABE的角平分线的交点. ∠BPC与∠A肯定也有一定的数量关系. (3)如图3.若P点是外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点∠BPC与∠A也有一定的数量关系. 聪明的你.帮助小明将上面的空格填上适当的内容.然后研究他的三个结论是否存在.若存在.请把结论分别用一个式子表示出来.并填在下面的空格中.(1)∠BPC= . (2)∠BPC= . (3)∠BPC= . 从两个结论中任选一个.写出你的探索过程. 解:

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