摘要：在△ABC中AB=AC.D为BC的中点.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E.F.请问DE与DF的长度有什么关系?试说明你的猜想.

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在△ABC中，点P为BC的中点．

（1）如图1，求证：AP＜ $数学公式$ （AB+AC）；
（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接DE．
①如图2，连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明；
②请在图3中证明：BC≥ $数学公式$ DE．

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在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，DE⊥AC，则DE的长为（　　）

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如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．

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如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．

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如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．

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