如图，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，求证：∠FDE＝∠A．

如图，已知：D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．

求证：∠FDE＝∠A．

证明：∵DE∥BA，

∴∠FDE＝∠BFD(________)

∵DF∥CA

∴∠BFD＝________(________)

∴∠FDE＝∠A

已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30o，BC＝6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE＝3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．

(1)求证：△BDM∽△CEN；

(2)当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD＝x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；

(3)是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．