摘要：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.叫做多边形的对角线.如图(1).AC.AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题: .n边形A 1 A 2 A 3 A 4 -A n 中.过顶点A 1可以画 条对角线.它们分别是 , 过顶点A 2可以画 条对角线.过顶点A 3可以画 条对角线. (2)过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线有相同的吗? 过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗? (3)在此基础上.你能发现n边形的对角线条数的规律吗?
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连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
（1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画
（2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
（3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
（4）在此基础上，推导出n边形的内角和．
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（1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画
n-3
n-3
条对角线，它别是A1An-1（n＞3）
A1An-1（n＞3）
；过顶点A2可以画（n-3）
（n-3）
条对角线，过顶点A3可以画（n-3）
（n-3）
条对角线．（2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
（3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
（4）在此基础上，推导出n边形的内角和．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
（1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它别是______；过顶点A2可以画______条对角线，过顶点A3可以画______条对角线．
（2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
（3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
（4）在此基础上，推导出n边形的内角和．
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