下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
其中，正确的有（填写序号，少选、错选均不得分）

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：
①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形．
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形；
（3）在上述条件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，则∠BOC的度数？

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件： ①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形．
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形；
（3）在上述条件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，则∠BOC的度数？