摘要：已知:||CD. 求证:AF||EC 证明: = AF||
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21、仔细想一想，完成下面的说理过程．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵AB∥CD （已知 ），
∴∠B+∠
BCD
=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D+∠BCD=180°
等量代换
∴
AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠E=∠DFE
两直线平行，内错角相等
．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，求证：∠1=∠2．
请你认真完成下面填空．
证明：∵AB∥CD （已知），
∴∠1=∠
3
（ 两直线平行，同位角相等
）又∵∠2=∠3，（
对顶角相等
）∴∠1=∠2 （
等量代换
）．
23、如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠BEC-∠C=180度．证明：过点E作EF∥AB，
因为EF∥AB，且AB∥CD，
所以
AB
∥EF
．（如果两直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
）（请你完成剩余的证明．）那么这两条直线也互相平行
18、如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B （
两直线平行，内错角相等
）又∵AB∥CD （
已知
）∴EF∥CD （
平行的传递性
）∴
∠2=∠D
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （
等量代换
）
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