摘要:如图.下面推理中.正确的是( ) A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD 第11题图 C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
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①∵∠B=∠BEF,∴AB∥EF;
②∵∠B=∠CDE,∴AB∥CD;
③∵∠B+∠BEC=180°,∴AB∥EF;
④∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF;
其中正确的推理是( )
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先阅读下面题目及某同学给出的证明,再根据要求回答问题。
已知:如下图所示,在□ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于O,求证四边形ABEF是菱形。
证明:①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE,BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=
∠BAF,∠3=∠4=
∠ABE
⑥∴∠1+∠3=
(∠BAF+∠ABE)=
×180°=90°
⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。
已知:如下图所示,在□ABCD中,∠A的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于O,求证四边形ABEF是菱形。
证明:①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE,BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=
⑥∴∠1+∠3=
⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。
(1)上述证明是否正确?答:____;
(2)如有错误,指出第____步到第____步推理错误,应在第______步后添加如下的证明过程:______。
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(2)如有错误,指出第____步到第____步推理错误,应在第______步后添加如下的证明过程:______。