、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

1.求证：DE为⊙O的切线；

2.若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

、（本题6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。

1.（1）求这两个函数的解析式；   

2.（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。          

、在平面直角坐标系中，点A得坐标是A（—1，5），

B的坐标是B（—1,0），C的坐标是C（—4,3）。

1.（1）求出△ABC的面积；

2.（2）在图中作出△ABC关于Y轴的轴对称图形△A₁B₁C₁

3.（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标。