摘要：25．若
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本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-
-|m-1|；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-
| n24n+4 |
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．
乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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甲题：关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．
乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
| 1 | 4 |
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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本题有2个小题，请你从中任选一题作答，如果两题都作答，你会浪费一部分时间！我们将按解答完整的题给分．测量路灯的高度或河的宽度．说明：
①测量可以在有阳光的晴日里进行．
②测量者只备有若干根标竿及测量长度用的皮卷尺．
③画出相关图形，用a、b、c …等表示测量所得的数据．
题（1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度．请你帮助小明设计一个测量方案，并说明理由．
题（2）灵山乐园中的人工河欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离（AB垂直河岸，河岸大致平行，B处这边是宽阔的平地），请你用学过的知识，设计一个测量方案，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．