摘要：如图10.已知. 证明∠1=∠B+∠D.
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如图1，已知矩形OABC中，OC=10，OA=6，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将△OEF沿EF对折，使O点落在AB边上的D点．
（1）当点E取在点A上，得图2，求出相应的OF的长；
（2）写出OF的取值范围；
（3）在如图1中过点D作DG∥AO交EF于点T，交OC于点G，连接OT，得到图3
①证明四边形OEDT是菱形；
②设AD长为x，请你利用所学的函数及其图象的有关知识判断，当x取什么值时，菱形OEDT的周长L取最大值，并求出周长L的最大值．
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（1）当点E取在点A上，得图2，求出相应的OF的长；
（2）写出OF的取值范围；
（3）在如图1中过点D作DG∥AO交EF于点T，交OC于点G，连接OT，得到图3
①证明四边形OEDT是菱形；
②设AD长为x，请你利用所学的函数及其图象的有关知识判断，当x取什么值时，菱形OEDT的周长L取最大值，并求出周长L的最大值．
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如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交AC、AB于E、F．
（1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：
（2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10？若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由．
（3）当点D在线段BC的延长线上（如图2），其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）．
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（1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：
△ABC，△BDF，△CDE
△ABC，△BDF，△CDE
（2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10？若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由．
（3）当点D在线段BC的延长线上（如图2），其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）．
如图10，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．
(1) 连结AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；
(2) 若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB、PD、PF，试写出这三条线段的数量关系(不必说明理由)．
