摘要:A. -3和+(-3) B. -5和-(+5) C.-7和-(-7) D.+2和│-2│2.平面上有任意三点.过其中两点画直线.共可以画( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
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、对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“
”:(a,b)
(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)
(p,q)=(5,0),则p= ,q= .
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、阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数
发现:如下表
| 点的个数 | 可作出直线条数 |
| 2 | 1= |
| 3 | 3= |
| 4 | 6= |
| 5 | 10= |
| …… | …… |
| n |
|
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即![]()
④结论:![]()
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出 个三角形;
当仅有4个点时,可作出 个三角形;
当仅有5个点时,可作出 个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数
,发现:(填下表)
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
|
| n |
|
(3)推理:
(4)结论:
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、对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“
”:(a,b)
(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)
(p,q)=(5,0),则p= ,q= .
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、阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数
发现:如下表
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即
④结论:
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出 个三角形;
当仅有4个点时,可作出 个三角形;
当仅有5个点时,可作出 个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数
,发现:(填下表)
(3)推理:
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①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数
| 点的个数 | 可作出直线条数 |
| 2 | 1= |
| 3 | 3= |
| 4 | 6= |
| 5 | 10= |
| …… | …… |
| n |
④结论:
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出 个三角形;
当仅有4个点时,可作出 个三角形;
当仅有5个点时,可作出 个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| …… | |
| n | |
(3)推理:
(4)结论: 查看习题详情和答案>>