摘要： 在⊿ABC中.∠A＝50°.∠B比∠C大30°.则∠B的度数是 . 3. 若等腰三角形的两边长是2和5.则此等腰三角形的周长是 . 4. 如图. AD平分∠BAC.AE是高.∠B=30º.∠C=70º. 则∠EAC= º.∠DAE= º.
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
【小题1】判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
【小题2】当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．
(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝
∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.
求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．
求证：DE2＝AD2＋EC2.
∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.
求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝
∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．
求证：DE2＝AD2＋EC2.
