摘要:如果多项式分解因式的结果是.那么b.c的值分别是( ) A.-3.2 B.2.-3 C.―1.―6 D.―6. ―1
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(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:
x2-6x+9=
(2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间一定存在某种关系.请你用数学式子表示小明的猜想.
(3)若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的规律求ac的值.
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x2-6x+9=
(x-3)2
(x-3)2
,25x2+10x+1=(5x+1)2
(5x+1)2
,4x2+12x+9=(2x+3)2
(2x+3)2
.(2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间一定存在某种关系.请你用数学式子表示小明的猜想.
b2=4ac
b2=4ac
(说明:如果你没能猜出结果,就请你再写出一个与(1)中不同的完全平方式,并写出这个式中个系数之间的关系.)(3)若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的规律求ac的值.
解答:
(1)已知x-y=-1,xy=3,求x3y-2x2y2+xy3的值;
(2)给出三个多项式:A=2a3+3a2b+ab2,B=3a3+3a2b,C=a3+a2b.请你任选两个进行减法运算,并将结果因式分解;
(3)如果关于x,y的二元一次方程组
的解是
,那么关于x,y的二元一次方程组
的解是 .
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(1)已知x-y=-1,xy=3,求x3y-2x2y2+xy3的值;
(2)给出三个多项式:A=2a3+3a2b+ab2,B=3a3+3a2b,C=a3+a2b.请你任选两个进行减法运算,并将结果因式分解;
(3)如果关于x,y的二元一次方程组
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