23、如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？

21、如图，△ABC中，AB=AC，过B作AC的平行线，D为平行线上一点，且BD=AB，连接AD，AD交BC于O
（1）求证：AD⊥BC；
（2）连接CD，试判断四边形ABDC是什么四边形，并说明理由．

31、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）请指出图中的等腰三角形为（除△ABC外）．
（2）其中哪两条线段相等？请说明理由．

24、如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．
求证：DE=EF．

23、如图，△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上的一点，且BM=CN，MN交BC于D，求证：MD=ND．