摘要：在平面内.过直线外一点可以作条直线与这条直线平行,可以作条直线与这条直线垂直.

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在平面内，过直线外一点可以作（）条直线与这条直线平行；可以作（）条直线与这条直线垂直。

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在同一平面内，l₁与l₂没有公共点，则l₁

l₂；经过直线l₁外一点P，可以作

条直线与l₁平行；若l₁∥l₂，l₂∥l₃，则l₁

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在同一平面内，l₁与l₂没有公共点，则l₁______l₂；经过直线l₁外一点P，可以作______条直线与l₁平行；若l₁∥l₂，l₂∥l₃，则l₁______l₃．

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在同一平面内，l₁与l₂没有公共点，则l₁l₂；经过直线l₁外一点P，可以作条直线与l₁平行；若l₁∥l₂，l₂∥l₃，则l₁l₃．

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阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出水平垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可以得出一种计算三角形面积的新方法：S_△ABC= $数学公式$ ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4）交x轴于点A，交y轴于点B（0，3）

（1）求抛物线解析式和线段AB的长度；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）在第一象限内求一点P，使S_△PAB=S_△CAB．

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