已知线段a、b，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=a+2b．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B．
（1）画出△ABC关于直线AC对称的△AGC；（不要求写画法）
（2）在AG边上找一点D，使得BD的中点E满足CE=AD．请利用直尺和圆规作出图形，并写出你的简要作图步骤；（只能利用直尺画直线不能测量线段长度）
（3）在（1）、（2）和未添加辅助线及其他字母的条件下，直接写出图中与∠ABC相等的角，要求该角以C点为顶点．

我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
那么，一条线段的黄金分割点的个数是________；
如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）________．